Колькі прастакутнікаў і квадратаў вы можаце знайсці?
Квадраты і прастакутнікі — тэма для матэматыкі пачатковай школы. Але гэтая галаваломка можа загнаць у кут.
17.09.2022 / 10:01
Перш за ўсё, давайце разбяромся з азначэннямі: прастакутнік — гэта роўнастаронні чатырохкутнік, а квадрат — гэта роўнабаковы прастакутнік. Гэта азначае, што кожны квадрат — гэта проста прастакутнік, таму ўсе яны ўлічваюцца пры падліку колькасці прастакутнікаў.
Ёсць адна падказка. Усё, што выглядае як прамы вугал, з'яўляецца прамым вуглом. Але будзьце асцярожныя: гэтая выява таксама ў нейкім сэнсе аптычная ілюзія… Таксама лепш узяць ручку і лісток, каб не блытацца.
Адказ адразу пад выявай. Не глядзіце адразу — задача цалкам вырашальная!
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
Гэтую схему можна спрасціць да пяці вялікіх квадратаў і іх накладанняў. Будзьце ўважлівыя, не ігнаруйце фігуры, створаныя ў накладаннях, і сачыце за тым, каб не лічыць накладанні больш за адзін раз!
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
Фіялетавы квадрат змяшчае шэсць прастакутнікаў плюс сам сябе. Уздоўж верхняга краю размешчаны вялікі прастакутнік, які змяшчае тры дадатковых прастакутніка. Тое ж самае з прастакутнікам ўздоўж правага краю, хоць адзін з іх мы ўжо палічылі. Ёсць яшчэ гэты маленькі прастакутнік ў цэнтры. Гэта частка вялікага квадрата і двух доўгіх тонкіх прастакутнікаў. Усяго ў фіялетавай вобласці ў нас 17.
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
Сіняя квадратная вобласць ідэнтычная фіялетавай, хоць мы ўжо палічылі прастакутнік ў левым ніжнім куце. Такім чынам, ёсць яшчэ 16.
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
Мы ўжо палічылі большасць прастакутнікаў ў зялёнай вобласці. Дадайце сюды сам зялёны квадрат і тры квадраты ў левым верхнім куце, і мы атрымаем яшчэ 4 прастакутнікі.
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
Чырвоны такі ж, як і зялёны, таму дадамо яшчэ 4.
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
Нарэшце, жоўты дадае сябе і яшчэ адзін прастакутнік, які крыху меншы за жоўты. Гэты прастакутнік пабудаваны на скрыжаванні чырвонага і зялёнага, але мы дадамо яго да нашага рахунку цяпер. Такім чынам, агульная колькасць прастакутнікаў дасягае 43.
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
Што тычыцца квадратаў, то тут ёсць толькі некалькі квадратаў, якія можна разглядаць, акрамя пяці вялікіх квадратаў. Калі вы паглядзіце на левы верхні і правы ніжні кут (гл. выдзеленыя часткі вышэй), то ўбачыце агулам шэсць фігур, якія здаюцца квадратамі. Такім чынам, агульная колькасць квадратаў складае 11. Агульная сума прастакутнікаў і квадратаў — 54.
Памятаеце, што гэта выява таксама аптычная ілюзія? Паглядзіце ўважліва, і вы ўбачыце, што малюнак мігоча белымі фігурамі ў прасторах, створаных пяццю квадратамі:
Фота: Richard Malena/popularmechanics.com
У кожным скрыжаванні ёсць мігатлівы белы квадрат, што дае нам яшчэ 20 квадратаў! Агулам прастакутнікаў і квадратаў атрымалася 74.
Але ці яны лічацца, калі іх насамрэч не існуе? Пакідаем гэтае пытанне на вашу развагу…