Праверце, ці змаглі б вы паступіць у Масачусецкі тэхналагічны інстытут у 1876 годзе
Задача была прапанавана абітурыентам Масачусецкага тэхналагічнага інстытута на ўступным экзамене 1876 года. Для тых, хто лічыць практыкаванні для мозгу не менш важнымі за фізічныя ў разгар зімовых святаў, мы прапануем паспрабаваць рашыць яе.
05.01.2023 / 23:51
Popular Mechanics публікуе пытанне з іспыту па алгебры 1876 года, які здаваўся абітурыентамі Масачусецкага тэхналагічнага інстытута.
Задача
Бацька сказаў свайму сыну: «Два гады таму я быў у тры разы старэйшы за цябе, але праз чатырнаццаць гадоў я буду толькі ўдвая старэйшы за цябе». Які ўзрост кожнага?
Падказка
Яна вам не патрэбная, калі вы не прапускалі алгебру ў школе.
Рашэнне па традыцыі знойдзеце пад фота.
Фота: vecteezy
Рашэнне
Рашэнне адносна простае і прадстаўлена ўраўненнем з дзвюма пераменнымі.
Возьмем «f» за ўзрост бацькі, а «s» — за ўзрост сына.
Два гады таму (f-2) бацька быў у тры разы старэйшы за сына: 3*(s-2).
Такім чынам, атрымліваем першае ўраўненне: f-2 = 3 (s-2).
Цяпер другая частка: праз 14 гадоў бацька будзе ўдвая старэйшы за свайго сына. Іх узрост на той момант можа быць прадстаўлены ўраўненнем f+14 = 2*(s+14).
Цяпер у нас ёсць сістэма з двух ураўненняў і дзвюх пераменных, якую лёгка можна рашыць пасля простага размеркавання.
Калі зусім цяжка — можна паглядзець кароткае відэа з рашэннем гэтай сістэмы ўраўненняў.
Пасля непрацяглых вылічэнняў атрымліваем, што ўзрост сына складае 18 гадоў, а ўзрост бацькі — 50.
Віншуем, цяпер вы студэнт МТІ, але, на жаль, толькі ў 1876-м.