Анатоль Вярцінскі нарадзіўся ў 1931 годзе ў сялянскай сям’і, скончыў аддзяленне журналістыкі БДУ. Першы зборнік паэзіі («Песня пра хлеб») выйшаў у 1962 годзе.
У тым самым годзе Анатоль Вярцінскі пераехаў у Мінск і пачаў супрацоўнічаць з газетай «Літаратура і мастацтва». У 1986—1990 гадах быў яе галоўным рэдактарам.
З 1990 па 1995 год быў дэпутатам Вярхоўнага Савета Беларусі, намеснікам старшыні пастаяннай Камісіі па пытаннях галоснасці, сродкаў масавай інфармацыі і правоў чалавека. Уваходзіў у склад камісіі, якая распрацоўвала тэкст беларускай Канстытуцыі.
За кнігу публіцыстычных нататак «Нью-ёркская сірэна» Анатоль Вярцінскі быў у 1988 годзе ўганараваны Дзяржаўнай прэміяй імя Янкі Купалы, а ў 2010 годзе за высокі ўклад у беларускую літаратуру стаў лаўрэатам прэміі «Залаты апостраф» ад рэдакцыі часопіса «Дзеяслоў».
