Юзаф Станеўскі нарадзіўся 4 красавіка 1969 г. у Заневічах пад Гроднам. Пасля заканчэння сярэдняй школы ў Луцкаўлянах у 1987-1989 гадах служыў у войску.
У 1990 г. як адзін з першых кандыдатаў быў залічаны на вучобу ў заснаваную ў тым жа годзе біскупам Тадэвушам Кандрусевічам Вышэйшую духоўную семінарыю ў Гродне.
Дыяканскае пасвячэнне атрымаў у 1994 годзе, а святарскае ў 1995-м. Скончыў Люблінскі каталіцкі ўніверсітэт.
Служыў у Ваўкавыску і Гродне. Быў рэктарам Вышэйшай духоўнай семінарыі ў Гродне.
29 лістапада 2013 г. Папа Францішак прызначыў Юзафа Станеўскага дапаможным біскупам Гродзенскай дыяцэзіі. 14 красавіка 2021 г. ён быў другі раз абраны генеральным сакратаром Канферэнцыі Біскупаў.
Менавіта Юзаф Станеўскі 24 снежня 2020 года сустрэў на беларуска-польскай мяжы Тадэвуша Кандрусевіча, якога 31 жніўня не пусцілі ў Беларусь пасля вяртання з Польшчы, і прывёз яго ў Гродна.
Пасада Мітрапаліта Мінска-Магілёўскага была вакантнай пасля сыходу на пенсію арцыбіскупа Тадэвуша Кандрусевіча 3 студзеня 2021 г., у дзень, калі іерарху споўнілася 75 гадоў (беларускія ўлады не раз выказвалі незадаволенне ім). Папа Францішак прыняў яго адстаўку і прызначыў апостальскага адміністратара — біскупа Казіміра Вялікасельца.
