Мы працягваем публікаваць цікавыя задачы для трэніроўкі мозгу. Гэтым разам задача ў французскім стылі ад матэматыка Эдуарда Лукаса.
Мы працягваем публікаваць цікавыя задачы для трэніроўкі мозгу. Гэтым разам задача ў французскім стылі, якую па традыцыі прапануе Popular Mechanics.
Згодна з французскай кнігай па матэматыцы 1915 года, гісторыя выглядае так: знакаміты французскі матэматык Эдуард Лукас, які сярод іншага вядомы сваім захапленнем забаўляльнай матэматыкай, быў на навуковай канферэнцыі. Пасля абеду Лукас кінуў выклік некалькім вядомым матэматыкам на наступную задачу. Некалькі здагадаліся няправільна, большасць маўчала, але ніхто не адказаў правільна. Магчыма, атрымаецца ў вас?
Задача
Мы ведаем, што кожны дзень апоўдні акіянскі лайнер адпраўляецца з французскага горада Гаўр у Нью-Ёрк і (адначасова) акіянскі лайнер адплывае з Нью-Ёрка ў Гаўр. Пераход займае роўна сем дзён і сем начэй у абодва бакі. Колькі іншых акіянскіх лайнераў сустрэне карабель, які адпраўляецца сёння, перш чым прыбыць у Нью-Ёрк?
Падказка
Калі вам цікава, ці лічыцца «сустрэчай» карабель, які адчальвае ад гавані ў той момант, калі іншы прыбывае, — так, рашэнне ўлічвае гэтыя сустрэчы.
Можа быць складана ў думках уявіць усе пераходы карабля, таму вазьміце ручку і нататнік. І памятайце: правільны адказ уключае ўсе караблі, якія ўжо выйшлі ў мора, калі наш карабель адплывае. Рашэнне можна знайсці ніжэй пад фота.
Рашэнне
Адказ — 15 акіянскіх лайнераў. Калі адзін адплывае з Гаўра, у моры ўжо знаходзяцца 6 акіянскіх лайнераў, якія адпраўляюцца з Нью-Ёрка. У дадатак да іх яшчэ 7 акіянскіх лайнераў пакінуць Нью-Ёрк падчас плавання, у тым ліку карабель, які адпраўляецца з Нью-Ёрка адначасова з тым, як наш карабель адпраўляецца з Гаўра. Такім чынам, карабель, які пакідае Гаўр «сёння», убачыць 13 іншых караблёў у акіяне. У дадатак да іх, ён сустрэнецца з двума іншымі караблямі — у порце Гаўра (калі толькі адплывае) і Нью-Ёрка (калі прыбывае). Таму трэба дадаць яшчэ 2. Такім чынам, карабель, які адпраўляецца з Гаўра ў любы дзень, сустрэне 15 іншых акіянскіх лайнераў на шляху ў Нью-Ёрк.
Каментары