Мілеўскі нарадзіўся ў Мінску і гуляў за юнацкую зборную Беларусі, але ў 15 гадоў пераехаў у Кіеў і паступіў у акадэмію мясцовага «Дынама».
Тады хлопец заявіў, што хоча гуляць за Украіну. Гэта прывяло да спрэчак федэрацый футбола, але ў выніку беларуская адмовілася ад Мілеўскага.
За зборную Украіны Арцём правёў 50 матчаў, у тым ліку ўдзельнічаў у чэмпіянаце свету 2006 года.
Таленавіты футбаліст запомніўся больш не яркай гульнёй, а скандаламі: Мілеўскі разбіваў дарагія аўто і спускаў вялікія сумы грошай на гулянкі, з’яўляўся на прэс-канферэнцыях у халаце, спрачаўся з кіраўніцтвам клубаў.
Пасля сыходу з кіеўскага «Дынама» кар’ера Мілеўскага пайшла на спад. У 2017 годзе форвард падпісаў кантракт з брэсцкім «Дынама», з якім выйграў чэмпіянат, кубак і тры суперкубкі Беларусі.
