Усяго патроху1111

Задача: якая лічба напісана на лбе ў Джаі?

Праверце, ці зможаце вы рашыць гэтую задачу, а потым паспрабуйце яе ў кампаніі са сваімі сябрамі.

Задача

Сесілія любіць правяраць логіку сваіх сяброў: Джаі, Джуліяна і Леві.

Таму Сесілія кажа: «Я наляплю кожнаму з вас на лоб стыкер з лічбай (дадатны цэлы лік). Усе лічбы розныя, і дзве лічбы складаюцца ў трэцюю».

Яна наляпляе лічбы на лбы, потым паварочваецца да Джаі і пытаецца, які ў яе нумар. Джая бачыць, што ў Джуліяна на лбе 20, а ў Леві 30. Яна задумваецца на імгненне, а потым кажа: «Я не ведаю, які ў мяне нумар». Джуліян кажа: «Я таксама не ведаю свайго нумара», а потым Леві ўсклікае: «Я таксама!» 

Сесілія радасна кажа: «Я нарэшце паставіла вас у тупік!»

«Не так хутка! — адказвае Джая. — Цяпер я ведаю свой нумар!»

Дык якая ж лічба ў Джаі?

Падказка

Джая можа мець адну з дзвюх лічбаў, але толькі адна з іх прывядзе да таго, што Джуліян і Леві абодва не ведаюць сваіх нумароў. Чаму?

Рашэнне пад фота ніжэй.

Фота: Pixabay

Рашэнне

Лічба Джаі — 50.

Каб зразумець гэта, давайце вернемся да таго, што Джая заўважыла першапачаткова: яна бачыць, што ў Джуліяна на лбе 20, а ў Леві — 30. Гэта азначае, што Джая можа мець альбо 50 (іх сума), альбо 10 (іх рознасць).

Калі Джая выказвае здагадку, што ў яе 10, то Джуліян убачыў бы 10 (на Джаі) і 30 (на Леві), такім чынам падумаўшы, што ў яго 20 або 40 — і сказаў бы, што не ведае, які ў яго нумар. Цяпер справа даходзіць да Леві, які бачыць 10 у Джаі і 20 у Джуліяна. Леві падумаў бы, што ў яго 10 (розніца) або 30 (сума).

Але пачакайце! Леві не можа мець 10, таму што Сесілія сказала, што ўсе тры лічбы адрозніваюцца адна ад адной, а ў Джаі ўжо 10. Такім чынам, Леві ведаў бы, што ў яго 30, і сказаў бы гэта. Паколькі ён сказаў, што не ведае свайго нумара, Джая не можа мець 10. Такім чынам, яна здагадваецца, што на яе лбе напісана 50.

Для паўнаты нам трэба зразумець, чаму калі ў Джаі налеплена 50, Джуліян і Леві адказалі так, як яны і адказалі.

Глядзіце: Джуліян бачыць на Джаі 50 і 30 на Леві, так што ён не ведае: у яго 20 ці 80. Потым справа даходзіць да Леві, які бачыць 50 у Джаі і 20 у Джуліяна. Такім чынам, у Леві можа быць альбо 30, альбо 70, і ён не ведае дакладна. Для большай паўнаты нам трэба пераканацца, што ўсе адказы супадаюць з пунктаў гледжання Джуліяна і Леві. Напрыклад, калі б у Леві было 70 — то сапраўды Джуліян ці Джая не змаглі б высветліць свае лічбы раней? Насамрэч так.

Дадаткова:

Popular Mechanics звяртае ўвагу на хітрык, калі на першы погляд здаецца, што ніхто не абменьваецца ніякай інфармацыяй, але ўсё ж абмен адбываецца дастаткова хітра, каб знайсці рашэнне. Часта падобныя рашэнні абапіраюцца на абмежаванні, якія тонка ўводзяцца ў асноўную частку задачы. У гэтым рашэнні мы абапіраемся на цікавую дэталь, якой падзялілася Сесілія: усе лічбы адрозніваюцца адна ад адной. Аднак, улічваючы іншыя абмежаванні, ужо ўкладзеныя ў задачу, нам гэтая інфармацыя не патрэбна. Чаму?

Крыху інфармацыі, якая нам усё яшчэ патрэбная, заключаецца ў тым, што ўсе лічбы дадатныя і, такім чынам, не могуць быць роўнымі нулю. Мы яшчэ раз разважаем, што здарылася б, калі б у Джаі было 10. Як і раней, калі гаворка ідзе пра Леві, ён бачыць 10 у Джаі і 20 у Джуліана і думае, што ў яго 10 або 30. На гэты раз ён выключае магчымасць таго, што ён мае 10, думаючы пра сябе: «Калі б у мяне было 10, то Джуліян убачыў бы 10 у Джаі і 10 у мяне, і таму змог бы зразумець, што ў яго 20, бо мы ўсе ведаем, што ён не можа мець нуль. Паколькі ён сказаў, што не ведае, які ў яго нумар, я не магу мець 10!» Астатняя частка рашэння такая ж, як і раней.

Каментары11

  • Добавить
    27.10.2022
    Одним словом: жители иорданской долины.
  • Алек Сандер
    27.10.2022
    Не на “лбе”, а на “ілбе”…
  • Абу
    27.10.2022
    Ну сябры, ну не на ноч жа такое друкаваць! Я ж не засну зараз да раніцы!

Месяцы карцару і два з паловай гады без сонца. Як малады мінчук прайшоў праз калонію і крытую турму

Месяцы карцару і два з паловай гады без сонца. Як малады мінчук прайшоў праз калонію і крытую турму

Усе навіны →
Усе навіны

Пад Масквой разбіўся пасажырскі самалёт Sukhoi Superjet-1008

Мінулая ноч у Мінску была «агурковай». Гэта як?2

Джэніфер Лопес і Бэн Афлек выставілі на продаж шыкоўны асабняк у Беверлі-Хілз ФОТЫ1

Вядомы беларускі арбітр апынуўся за кратамі за стварэнне «экстрэмісцкага» чата1

Расіянін сярод белага дня зладзіў дрыфт на праспекце Пераможцаў. ДАІ яго знайшла і прымусіла выбачацца2

«Фактар ​​Свіфт». Амерыканская грамадскасць чакае заявы Тэйлар Свіфт наконт Байдэна4

YouTube у Расіі могуць заблакаваць у верасні, пішуць СМІ. У Крамлі называюць гэта няпраўдай4

У цэнтры Мінска грузавік захрас пад мостам — кіроўца не ацаніў вышыні грузу1

Белгідрамет упершыню сёлета абвясціў максімальны чырвоны ўзровень небяспекі

больш чытаных навін
больш лайканых навін

Месяцы карцару і два з паловай гады без сонца. Як малады мінчук прайшоў праз калонію і крытую турму

Месяцы карцару і два з паловай гады без сонца. Як малады мінчук прайшоў праз калонію і крытую турму

Галоўнае
Усе навіны →