Праблема падпаленага кнота — ці зможаце вы рашыць гэтую матэматычную галаваломку
Прапануем вам чарговую галаваломку. На гэтым тыдні загадка прыгожая і кароткая, хоць высвятленне адгадкі можа аказацца няпростай справай.
Праблема
У Вас ёсць два ўмочаныя ў алей кнаты. На прагаранне кожнага ідзе роўна 1 гадзіна. Кнаты не гараць з пастаяннай хуткасцю: месцамі яны гараць хутчэй, месцамі павальней, але для завяршэння працэсу заўсёды патрабуецца роўна адна гадзіна.
У Вас ёсць запальнічка (нават некалькі на ўсялякі выпадак), каб запаліць вяроўкі. Як Вы можаце адмераць роўна 45 хвілін?
Падказка
Popular Mechanics раіць падумаць пра тое, што Вы можаце запаліць некалькі канцоў і/або некалькі вяровак адначасова. Падумайце пра разумныя спосабы падпаліць гэтыя вяроўкі і зверце з адказам, які знойдзеце ніжэй.
Рашэнне
Гэтая задача падобная па канцэпцыі з галаваломкай пра пясочныя гадзіннікі, якую мы публікавалі раней. Канцэпцыя хоць і простая, але яе рашэнне патрабуе разумнага мыслення. Дык якія камбінацыі канцоў вяроўкі можна падпаліць, каб адмераць 45 хвілін?
Паколькі па ўмовах задачы розныя ўчасткі вяровак гараць з рознай хуткасцю, вы не можаце проста вымераць 75 адсоткаў даўжыні адной вяроўкі і спадзявацца, што яна будзе гарэць 45 хвілін. Апошнія 25 адсоткаў могуць таксама гарэць крыху хутчэй або крыху павольней.
Аднак калі падпаліць адну з вяровак адначасова з абодвух канцоў, яна згарыць за 30 хвілін, нават калі адзін бок згарыць хутчэй за другі (бо для завяршэння працэсу заўсёды патрабуецца роўна 1 гадзіна).
Такім чынам, вось што Вы зробіце: запаліце адну з вяровак адразу на абодвух канцах і адначасова запаліце другую вяроўку толькі з аднаго канца. Калі першая вяроўка поўнасцю дагарае — прайшло 30 хвілін. У гэты момант вы запальваеце некрануты канец другой вяроўкі.
Паколькі 30 хвілін другой вяроўкі ўжо вычарпаныя, засталося яшчэ 30 (хоць гэта не абавязкова азначае, што палова даўжыні вяроўкі згарэла: пазасталая даўжыня можа быць больш ці менш). Запальванне другога канца ў момант згарання першай вяроўкі прывядзе да таго, што астатняя частка другой вяроўкі згарыць праз 15 хвілін. Такім чынам, пасля таго, як другая вяроўка поўнасцю прагарыць, пройдзе роўна 45 хвілін.
Каментары